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2006年3月27日 (月)

「移動平均線を骨までしゃぶる」(13)

予告通り(?)あまり目にしたことが無いと思われる移動平均線を紹介します。いったいどんな移動平均線だろうと思われた方もいるかもしれませんが、名前を「ラーゲル移動平均線」(Laguerre Moving Average)といいます。ラーゲル(Laguerre)というのは数学や電気工学に詳しい方でしたらピンと来る名前でしょうが、ここではなるべく難しい話を抜きにして「ラーゲル移動平均線」がどのようなものなのかを順に説明していきましょう。

「ラーゲル移動平均線」は、一般的な分類でいえば、加重移動平均線であり、4日中値(Mid)移動平均線ということになりますが、少々複雑な加重によるフィルターをかけた移動平均線となりますので、実際の計算式を示しながら、ワンステップずつ説明していきます。

まず、計算のベースとなるレートは中値(Midレート)を使います。その日の高値をhigh、安値をlowと表示するならば、以下のように表示できますね。

Mid=0.5*high+0.5*low

また、4日間の加重移動平均を求める際の計算方法としては、2日前と3日前のレートのみ2倍して、全体を6で割るという加重方法です。前日のレートをMidと表示し、2日前をMid[1]、3日前をMid[2]、4日前をMid[3]と表示すると、この加重レートは以下のように表示できます。

FIR=(Mid+2*Mid[1]+2*Mid[2]+Mid[3])/6

FIRというのは、Finite Impulse Response(有限インパルス応答)の略ですが、ここでは名前はどうでもいいです。このFIRラインが、一般的な移動平均線でいう短期移動平均線の役割を果たします。

次に、長期移動平均線の役割を果たすFiltの計算です。Filtはフィルターの略です。

まず、計算に必要となるガンマ値(gammma)を決定しますが、ガンマ値の規定値は0.5にします。そして、L0からL3までの4つの値を以下のように計算します。[n]はFIRを計算した時同様、過去のレートを意味します。

L0=(1-gamma)*Mid+gamma*L0[1]
L1=-gamma*L0+L0[1]+gamma*L1[1]
L2=-gamma*L1+L1[1]+gamma*L2[1]
L3=-gamma*L2+L2[1]+gamma*L3[1]

そして、このL0からL3までの値をFIRと同じように加重します。

Filt=(L0+2*L1+2*L2+L3)/6

さて、ようやく準備が整いました。頭の中が大混乱という方もいらっしゃるでしょうし、すんなり理解された方もいるでしょう。参考までに、今回の計算式を入力済みのスプレッドシートを以下のURLに上げておきます。

http://ascendant.jp/nfs/laguerre.xls

次回は、実際のチャートを見ていくこととしましょう。

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