「移動平均線を骨までしゃぶる」（１４）

それでは実際のチャートを見てみましょう。いつものドル円・日足バーチャートに「ラーゲル移動平均線」を重ねたものです。

図中の青い線がFIR（中値の加重平均線）、赤い線がFilt（ガンマ値0.5のラーゲルフィルター線）となっており、FIRがFiltを上回ったら翌寄付でドル買い、FIRがFiltを下回ったら翌寄付でドル売りのシグナルを出しています。最初は、ストップルールもプロフィットルールも加えていませんので、常にドテンの売買シグナルとなっていますね。ロング（ドル買い）ポジションのバーが緑色、ショート（ドル売り）ポジションのバーが赤色というのもいつもと同じです。

このシグナル通りに売買した際の収益グラフも見てみましょう。期間は2001年1月から先週末（2006年3月24日）までの5年3ヶ月です。

何のルールも加えていない収益グラフでも、なかなかのパフォーマンスを出しています。今まで難しい性格の（？）分析手法を見てきたせいか、性格が良さそうだと思ってしまうのは私だけでは無いと思います。せっかくですから、MFE、MAEも使いパフォーマンスを上げてみましょう。

驚いたことに、MAEによるストップロス幅はわずか43銭、MFEによるストッププロフィット幅が3円90銭となっています。つまり、ストップの幅は小さく、プロフィットの幅は大きくという理想的な数値を出していると言えるでしょう。

収益グラフからも小さいロスを何度か繰り返した後に、大きくプロフィットを出していることが見て取れます。

もちろん他の通貨ペアでは全く異なった結果を出す可能性はありますが、今回のラーゲル移動平均線とドル円日足の組み合わせはなかなかの相性であると思った次第。

この技法についてはエーラース（John Ehlers）氏が、MESAソフトウェアのサイト（http://www.mesasoftware.com/technicalpapers.htm）でテクニカルペーパーを出しています。全て英語で技術的な用語の連発ではありますが、興味のある方は是非読んでみてください。"Time Warp Without Space Travel"というペーパーが、ラーゲル・フィルターに関する記述となっています。

なお、「移動平均線を骨までしゃぶる」シリーズはいったん今回で終わりです。次回からは別のテーマを取り上げていきましょう。

「移動平均線を骨までしゃぶる」（１３）

予告通り（？）あまり目にしたことが無いと思われる移動平均線を紹介します。いったいどんな移動平均線だろうと思われた方もいるかもしれませんが、名前を「ラーゲル移動平均線」（Laguerre Moving Average）といいます。ラーゲル（Laguerre）というのは数学や電気工学に詳しい方でしたらピンと来る名前でしょうが、ここではなるべく難しい話を抜きにして「ラーゲル移動平均線」がどのようなものなのかを順に説明していきましょう。

「ラーゲル移動平均線」は、一般的な分類でいえば、加重移動平均線であり、4日中値（Mid）移動平均線ということになりますが、少々複雑な加重によるフィルターをかけた移動平均線となりますので、実際の計算式を示しながら、ワンステップずつ説明していきます。

まず、計算のベースとなるレートは中値（Midレート）を使います。その日の高値をhigh、安値をlowと表示するならば、以下のように表示できますね。

Mid=0.5*high+0.5*low

また、4日間の加重移動平均を求める際の計算方法としては、2日前と3日前のレートのみ2倍して、全体を6で割るという加重方法です。前日のレートをMidと表示し、2日前をMid[1]、3日前をMid[2]、4日前をMid[3]と表示すると、この加重レートは以下のように表示できます。

FIR=(Mid+2*Mid[1]+2*Mid[2]+Mid[3])/6

FIRというのは、Finite Impulse Response（有限インパルス応答）の略ですが、ここでは名前はどうでもいいです。このFIRラインが、一般的な移動平均線でいう短期移動平均線の役割を果たします。

次に、長期移動平均線の役割を果たすFiltの計算です。Filtはフィルターの略です。

まず、計算に必要となるガンマ値（gammma）を決定しますが、ガンマ値の規定値は0.5にします。そして、L0からL3までの4つの値を以下のように計算します。[n]はFIRを計算した時同様、過去のレートを意味します。

L0=(1-gamma)*Mid+gamma*L0[1]
L1=-gamma*L0+L0[1]+gamma*L1[1]
L2=-gamma*L1+L1[1]+gamma*L2[1]
L3=-gamma*L2+L2[1]+gamma*L3[1]

そして、このL0からL3までの値をFIRと同じように加重します。

Filt=(L0+2*L1+2*L2+L3)/6

さて、ようやく準備が整いました。頭の中が大混乱という方もいらっしゃるでしょうし、すんなり理解された方もいるでしょう。参考までに、今回の計算式を入力済みのスプレッドシートを以下のURLに上げておきます。

http://ascendant.jp/nfs/laguerre.xls

次回は、実際のチャートを見ていくこととしましょう。

「移動平均線を骨までしゃぶる」（１２）

ＭＡＣＤには、もうひとつ「ＭＡＣＤヒストグラム」という指標もありますので、これについても少しだけコメントしておきたいと思います。

ＭＡＣＤヒストグラムというのはＭＡＣＤとシグナルとの差で、ＭＡＣＤがシグナルよりも上にある時にヒストグラムは＋、ＭＡＣＤがシグナルよりも下にある時にヒストグラムは－となり、差が大きい（乖離が大きい）とヒストグラムの数値も大きくなります。ですから、ＭＡＣＤとシグナルのクロスは、ヒストグラムではゼロとなります。文章で書くよりも図を見ればすぐにわかりますので、まずはチャート（ドル円・日足）をご覧ください。

このヒストグラムの利用法として一般的なものが、ヒストグラムの方向の変化でしょうか。例えば、３月２日の位置に縦のラインが引いてありますが、それまで下降していたヒストグラムが上昇に転じるということは、弱気が強気に転じるということ（このチャート例ではドル安からドル高に転じること）を示します。

こうして後から見ると、ヒストグラムの谷や山となっている箇所では実際の値動きも短期的な底や天井となっていることがわかるのですが、ヒストグラムの数値の変化だけを追った場合、果たしてどこまで乖離が広がるかがその時点ではわかりませんので、実際の売買の行動に出られるかというと、これは難しいものがあります。

実際、３月２日のケースでは、ヒストグラムの傾きの変化で３月３日に買いサインを出し、その後３月１４日に売りサインが出ます。しかしながら、９月から１１月にかけての局面ではヒストグラムが微妙に変化しており、その時点ではヒストグラムがいったん下降に転じているという例が多数出てしまいます。

仮にヒストグラムの傾きの変化をゼロラインの上と下で分け、売買のシグナル（ゼロラインよりも上の山は売り、ゼロラインよりも下の谷は買い）を出し、ヒストグラムの傾きに変化が出た場合はいったん仕切る、といった単純なルールで検証したところ、これも惨憺たるパフォーマンスとなり、ＭＦＥやＭＡＥを使っても回復不能という結果になってしまいました・・（ちなみに、買いだけでも同様の結果）

ＭＡＣＤは今回までとして、次回はおそらくあまり目にしたことが無いと思われる移動平均線を紹介しましょう。

「移動平均線を骨までしゃぶる」（１１）

ＭＡＣＤの料理を続けましょう。

今回の手法もあちこちで見るものかと思いますが、ＭＡＣＤのＧＣ（ゴールデンクロス）、ＤＣ（デッドクロス）と言われるゼロラインとクロスの併用です。つまり、以下のようなセットアップとなります。

・買いサイン：ゼロラインより下でＭＡＣＤがシグナルを上抜いたら買い
・売りサイン：ゼロラインより上でＭＡＣＤがシグナルを下抜いたら売り

ただし、売買サインが出た後にＭＡＣＤとシグナルがクロスした場合は、いったんポジションを仕切り、再び売買サインが出た段階で上記の売買を仕掛けることとします。この検証もドル円・日足、期間は２００１年１月～２００６年３月１０日を使ってみます。

それでは、いつものグラフです。

これまた、冴えないパフォーマンスです・・ということで、「ＭＡＥチャート」と「ＭＦＥチャート」を使って、ストップロスとストッププロフィットの設定をしました。今回もストップロスが１円５０銭、ストッププロフィットは３円と前回と同じ値幅でした。どちらもエントリーポイントからの値幅でトレーリングはしません。

今回の手法も、ストップとプロフィットのルールを組み合わせることで、なんとか見られるものになったとは思いますが、ＭＡＣＤのいわゆるＧＣ、ＤＣのパフォーマンスよりも前回の単なるクロスのみのほうがパフォーマンスが良かったと言うのは意外な結果だったと言えるでしょう。

なお、単にゼロラインを上抜ける、下抜けるといった売買手法は取り上げませんでしたが、これはドル円日足では惨憺たるパフォーマンスでマネーマネージメントを併用しても回復不能だったということを付け加えておきます。（もちろん、他の通貨ペアや時間枠ではワークする可能性があります。）

次回もＭＡＣＤを続けます。

「移動平均線を骨までしゃぶる」（１０） ＋ ストップロスについて（４）

まずは単純な「ＭＡＣＤとシグナルのクロス」から見ていきましょう。ＭＡＣＤがシグナルを上抜いたら買い、ＭＡＣＤがシグナルを下抜いたら売り、というセットアップです。検証にはドル円・日足、期間は２００１年１月～２００６年３月（先週まで）を使ってみます。

わかりやすいように売買シグナルを矢印で表示し、買い持ちの時はバーを緑色に、売り持ちの時はバーを赤色にペイントしておきます。すっかり見慣れた損益グラフも並べておきましょう。

うーん・・このままではいくらなんでも冴えないパフォーマンスですね・・ストップロス　ａｎｄ／ｏｒ　ストッププロフィットのプロテクションルールを併用する必要がありそうです。

どの程度改善できるかはわかりませんが、最初にストップロス幅を決める必要があります。ストップロス幅を決めるためのツールとして今回は「ＭＡＥチャート」を使いましょう。

ＭＡＥとは”Ｍａｘｉｍｕｍ　Ａｄｖｅｒｓｅ　Ｅｘｃｕｒｓｉｏｎ”の略で”最大逆行幅”と訳されます。ＭＦＥチャートがストッププロフィットを決めるためのチャートであったのに対して、こちらはストップロスを決めるためのチャートとなります。

ＭＡＥチャートもＭＦＥチャート同様に青い線が重要です。青い線がピークを付けている赤い矢印のところを見ると「Ｓｔｏｐ　ａｔ　１．４８００」とありますので、ここではストップロス幅として、エントリーから１円５０銭のストップロス（トレーリング無し）を設定することにします。

この設定により、パフォーマンスは改善したもののまだまだ不満が残りますので、ＭＦＥチャートも併用してストッププロフィット幅も設定することとしましょう。

ＭＦＥチャートにより、ストッププロフィット幅はエントリーから３円（トレーリング無し）と設定すればよいことがわかりますので、ストップロスとストッププロフィットの両者を設定したセットアップによるチャートと損益グラフを載せておきます。

個人的には損益のブレが大きくまだまだ不満ですが、なんとか見られるものになったと思います。

さて、今回のテーマには色々と考えさせられる要素が多かったのではないでしょうか？

世間一般に評判がいい、流行っている手法だからといってパフォーマンスがいいとは限らないのです。ましてや、書かれていることを鵜呑みにしてトレーディングに使うなんて、怖すぎます！

そして、ストップロスの重要性です。ストップロスの置き方ひとつで、プラスにもマイナスにもなってしまいます。ストッププロフィットも含めて、資金管理（マネーマネージメント）はしっかりとしたいものです。

「移動平均線を骨までしゃぶる」（９）

それでは、ＭＡＣＤです。ＭＡＣＤは”Ｍｏｖｉｎｇ　Ａｖｅｒａｇｅ　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ”の頭文字で、私は普通にエム・エイ・シー・ディーと読みますが、マックディーとも呼ばれ、書店に並んでいる為替本でも馴染みがあるテクニカル分析のひとつです。

私自身も参考にするスタディのひとつではありますが、私の場合はどちらかというと副次的にトレンド・インディケーターとしての利用に留まっています。ここでは、一切の先入観を取り除き一般的に言われている利用法について見ていきましょう。

まず、計算方法ですがＭＡＣＤは２本の指数平滑移動平均（ＥＭＡ）を使います。一般的には１２日と２６日のＥＭＡを使い、１２日ＥＭＡ－２６日ＥＭＡの値がＭＡＣＤ、このＭＡＣＤの９日ＥＭＡがシグナルと呼ばれる線です。実際のチャートをご覧ください。

このチャート（ドル円・日足バーチャート）において、上段のメインチャートの薄い緑色の線が１２日ＥＭＡ、薄い紫色の線が２６日ＥＭＡです。ＭＡＣＤは、この２つのＥＭＡの差を取りますので、２つのＥＭＡがクロスする日がＭＡＣＤがゼロとなる日です。

下段のサブチャートを見ると、青い線がＭＡＣＤの線となっており、１月３１日に２つのＥＭＡがクロスした際にＭＡＣＤがゼロの位置（黒い点線）にあることがわかります。そして、サブチャートの赤い線がＭＡＣＤの移動平均線、シグナルと呼ばれる線です。

このＭＡＣＤの見方として代表的なものに以下の２つがあります。

１「ＭＡＣＤとシグナルのクロス」
　　ＭＡＣＤとシグナルのクロスを移動平均線のクロスのように考え、
　　ＭＡＣＤがシグナルを上抜いたら買い、ＭＡＣＤがシグナルを下
　　抜いたら売り。

２「ＭＡＣＤとゼロライン（黒い点線）のクロス」
　　ＭＡＣＤがゼロラインを上抜いたら買い、ＭＡＣＤがゼロラインを下
　　抜いたら売り。

通常、「ＭＡＣＤとシグナルのクロス」をもって売買のサインと考えるといった説明がされていることが多いかと思います。ということで、ようやくＭＡＣＤを料理する準備が整いました。次回はこの売買サインに対する検証を行い、そこからＭＡＣＤを有効に使うための方法について考えていきましょう。（って書くと、パフォーマンスが良くないことを予告しているように読めますね・・）

「移動平均線を骨までしゃぶる」（８）

だいぶ間が空いてしまいましたが、このシリーズもしつこく続けていきます。次のお題は、指数平滑移動平均（ＥＭＡ）を取り上げてみましょう。このＥＭＡから発展形としてのＭＡＣＤ、そしてＭＡＣＤによるトレーディングの検証、ＭＡＥ（最大逆行幅）チャートによるストップロスについてまでをしばらく論じていこうと思います。

今までの移動平均は単純移動平均で、過去ｎ日間の終値、あるいは中値（＝高値と安値の中間値）といったレートを単純に平均したものでした。今回登場する指数平滑移動平均（ＥＭＡ）は端的に言ってしまうと過去全てのレートを計算期間とする移動平均ということになります。

ここで計算方法の説明を始めるとそれだけで終わってしまいそうですので、具体的な計算方法については「指数平滑移動平均」「計算方法」あたりをキーワードに検索をしていただくこととして、指数平滑移動平均は単純移動平均に修正を加え、より価格の動きに沿った平均線となるということを、まずはご理解ください。

実際に比較したほうがわかりやすいでしょうから、チャート上に終値による２０日単純移動平均線と２０日指数平滑移動平均線を描いてみましょう。

赤い線が単純移動平均、緑の線が指数平滑移動平均です。後者のほうがより実際の値動きに沿った平均線であることが視覚的にわかるのではないでしょうか。

次回は、この指数平滑移動平均を使ったＭＡＣＤを取り上げます。為替の取引でもＭＡＣＤは流行っているようですｓが、果たしてどの程度のパフォーマンスが期待できるのでしょうか？

マルチタイムフレームについて（１）

コメント欄でちょっと書きましたが、週末にシステムをアップグレードしました。”ＦＡＲ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｇａｌａｃｔｉｃ　Ｔｒａｄｅｒ　ｗｉｔｈ　Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ　Ｔｒａｄｅｒ　（ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ）”（http://www.mmacycles.com/far.htm）というものです。私の場合、金融占星術にも対応していないと困りますので、このバージョンを使っていますが、金融占星術非対応のものもあり、そちらでしたら比較的手頃な価格です。

さて、今回はマルチタイムフレーム（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｔｉｍｅ　Ｆｒａｍｅｓ）って何？という用語の説明をしておきましょう。直訳すると「複合時間枠」ですが、まさにこの直訳通りです。複数の時間枠によるテクニカル分析やシステム売買手法のことをマルチタイムフレームと呼ぶのだと考えていただいて間違いありません。

実際の例を見てみましょう。

何やら、ごちゃごちゃしたチャートですが、わかりやすくするために日足と週足を同時に描いてあります。青いローソクはドル円の日足を表し、薄い赤で囲んだ四角は週足のバー（緑色の小さい点は週足の終値）を表しています。実際に数えてみるとわかりますが、週足のバーの中には日足が５本あるはずです。

また、このチャートに重ねて表示したスタディは一目均衡表の転換線です。青い線は日足の転換線を、赤い線は週足の転換線を示しています。（右端の数字は３月３日現在のそれぞれの値）

マルチタイムフレームについて考える場合の基本として、各時間枠にはそれぞれ固有の特徴があると同時に、上位の時間枠（この場合、週足）は下位の時間枠（この場合、日足）よりも優位にあるということが言えます。

移動平均線でも短期移動平均、中期移動平均、長期移動平均といった３本の線を使い異なった時間枠を考えることはありますが、こうした擬似的な複合ではなく、真の複合と呼んでもよいでしょう。

今回の例では、週足の転換線が日足でもサポート、あるいはレジスタンスとして効いている場所があるのだなという程度の理解で構いません。今後、こうしたマルチタイムフレームについても、考えていきたいと思います。